Question

18．化简分式：（1-$\frac{{a}^{2}+8}{{a}^{2}+4a+4}$）÷$\frac{4a-4}{{a}^{2}+2a}$的结果为（　　）

• A． $\frac{a+2}{a}$
• B． $\frac{a}{a+2}$
• C． $\frac{a-2}{a}$
• D． $\frac{a}{a-2}$

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}+4a+4-（{a}^{2}+8）}{（a+2）^{2}}$•$\frac{a（a+2）}{4（a-1）}$=$\frac{4（a-1）}{（a+2）^{2}}$•$\frac{a（a+2）}{4（a-1）}$=$\frac{a}{a+2}$，
故选B

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．