Question

【题目】如图1是某品牌的一款学生斜持包，其挎带由单层部分、双层部分和调节扣组成.设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测景，得到如下数据：

x（cm）	0	4	6	8	10	…	120
y（cm）	M	58	57	56	55	…	n

(1)如图2，在平面直角坐标系中，以所测得数据中的x为横坐标，以y为纵坐标，描出所表示的点，并用平滑曲线连接，并根据图象猜想求出该函数的解析式；

(2)若小花要购买一个持带长为125cm的斜挎包，该款式的斜挎包是否满足小花的需求？请说明理由，(挎带的总长度=单层部分长度+双层部分长度，其中调节扣的长度忽略不计)

Answer 1

【答案】（1）见解析；；（2）该斜挎包不能满足小花的要求，见解析.

【解析】

（1）根据表格中数据描点画图，根据图象猜想此函数为一次函数，用待定系数法可求出函数解析式；

（2）根据题意可得x+y=125，结合（1）中解析式列方程求解即可.

解：(1)画图如下；

；

从图表可知，此函数为一次函数，设此一次函数解析式为y=kx+b

依题意得

解得，b=60,

∴该函数的解析式为

经检验，表格中的数据都满足该解析式.

(2)由①得：

∵x+y=125，

∴

解得x=130，

∵130>125

∴该斜挎包不能满足小花的要求.