Question

阅读下列材料：

正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.

        数学老师给小明同学出了一道题目：在图23－1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使，；

小明同学的做法是：由勾股定理，得，，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC.（1）请你参考小明同学的做法，在图23－2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△（点位置如图所示），使==5，.（直接画出图形，不写过程）；

· ·

（2）观察△ABC与△的形状，猜想∠BAC与∠有怎样的数量关系，并证明

你的猜想.

Answer 1

（1）正确画出△（画出其中一种情形即可）

    （2）猜想：∠BAC =∠ 

证明：∵，；

∴，

∴△ABC ∽ △，

∴∠BAC =∠