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    【题目】（12分）探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题

    （1）请计算1+3+5+7+9+11=__________；

    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+19=__________；

    （3）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=__________；

    （4）请用上述规律计算：21+23+25+…+99．

    【答案】（1）36；（2）100；（3）；（4）2400

    【解析】

    试题首先根据规律得出所有数的和等于数的个数的平方

    试题解析：（1）答案为：36；

    （2）答案为：100；

    （3）由（1）（2）得，1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2．

    （4）原式=21+23+25+…+99=（1+3+5+7+…+97+99）﹣（1+3+5+7+…+19）=（）2﹣102=2500﹣100=2400．

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    【题目】如图，点A、B在反比例函数y＝－ 的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＜0）．

    （1）求△AOB的面积；

    （2）若点C在x轴上，点D在y轴上，且四边形ABCD为正方形，求a的值．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．

    （1）求∠ABC的度数；

    （2）如果AC=，求DE的长．

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    【题目】把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图所示的几何体，

    (1)画出从正面看，从左面看，从上面看该几何体得到的形状图：

    (2)试求出该几何体的表面积：

    (3)如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变，那么最多可以再添加_ 个小正体.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

    ① ② ③ ④

    (2)通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：．

    (3)利用(2)的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．(写出计算过程)

    (4)已知M=-2x2-3x-6， N=-3x2-5x-7，利用(2)的结论，求M与N的大小关系为( )

    A. M>N B. M<N C. M≥N D.不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失5%，假设不计超市其他费用．

    （1）如果超市在进价的基础上提高5%作为售价，那么请你通过计算说明超市是否亏本；

    （2）如果超市至少要获得20%的利润，那么这种水果的售价最低应提高百分之几？（结果精确到0.1%）

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    【题目】已知多项式与多项式的和中不含有项

    （1）_____，_____.

    （2）计算：和的值，并通过计算的结果，猜想和的关系.

    （3）请你利用猜想计算：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和B（1，0），与y轴交于点C，直线y=x﹣2经过A，C两点，抛物线的顶点为D．

    （1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；

    （2）在y轴上是否存在一点G，使得GD+GB的值最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAB是以AB为腰的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

    （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　 　；表示﹣3和2两点之间的距离是　 　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝　 　；

    （2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；

    （3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

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