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    如图,在△和△中,,为线段上一点,且．

    求证：．

     

     

    【答案】

    .

    【解析】

    试题分析：先证明△∽△,再根据相似三角形对应边成比例即可.

    证明：∵,

    ∴．

    ∵为线段上一点,且,

    ∴． 

    ∴ ．   

    ∵=,  

    ∴△∽△．

    ∴．

    考点：三角形相似.

     

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    22、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
    ①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．

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    5、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    ∠CAB=∠DAB
    或
    ∠CBA=∠DBA
    ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    BD=BC
    或
    AD=AC
    ．

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    2、如图，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：
    （1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE．
    以其中三个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．

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    如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．求证：
    （1）△ABC≌△DCB；
    （2）点M在BC的垂直平分线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF；请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，构成一个命题．
    （1）属于真命题的有哪些？请一一写出（写编号即可）；
    （2）请选择（1）中一个真命题，加以证明．
    已知：
    求证：
    证明：

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