下列命题中,真命题的个数是( )
(1)⊙O的半径为5,点P在直线l上,且OP=5,则直线l与⊙O相切;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则△ABC的外接圆半径为6.5;
(3)正多边形都是轴对称图形,也都是中心对称图形;
(4)三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】
分析:分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而得出正确答案.
解答:解:(1)虽然OP=5,但是OP与直线l不一定垂直,则直线l与⊙O不一定相切,是假命题;
(2)因为∠C=90°,AC=5,BC=12,所以AB=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103000428590612617/SYS201311030004285906126011_DA/0.png)
=13,则△ABC的外接圆半径为
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103000428590612617/SYS201311030004285906126011_DA/1.png)
=6.5,是真命题;
(3)正三角形,是轴对称图形,但不是中心对称图形,是假命题;
(4)三角形的内心是三角形三个内角平分线的交点,到各边的距离相等,是假命题.
真命题有一个,故选A.
点评:主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题,判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.