Question

根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y-1与x成正比，且当x=2时，y=7；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．

Answer 1

分析：（1）根据题意设出y与x的函数关系式y-1=kx（k≠0），然后将“当x=2时，y=7”代入其中，利用待定系数法求正比例函数解析式；
（2）将点（3，2）和点（-2，1）分别代入一次函数y=kx+b，列出关于k、b的二元一次方程组，然后解方程组，求得k、b的值并将其代入一次函数解析式即可．

解答：解：（1）根据题意，设y-1=kx（k≠0）．
∵当x=2时，y=7，
∴7-1=2k，
解得，k=3，
∴y与x的函数关系为：y-1=3x，即y=3x+1；

（2）∵y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1），
∴

2=3k+b 1=-2k+b

，
解得，

k= 1 5 b= 7 5

，
∴该一次函数的解析式是：y=

1

5

x+

7

5

．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数、正比例函数的解析式．解答该题时，利用了函数图象上点的坐标特征，函数图象上的点的坐标，都满足该函数的解析式．