Question

　　如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME，那么AB∥CD，MP∥NQ．请说明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

理由：∵ ∠MND=∠CNF(对顶角相等)，∠BME=∠CNF(已知)，∴ ∠MND=∠BME．∴ AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．    又∵ ∠1=∠2(已知)，∴ ∠1+∠BME=∠2+∠MND，即∠MNQ=∠EMP．    ∴ MP∥NQ(同位角相等，两直线平行)．

提示：

点拨：由已知条件不能直接推出结论时，应结合图形找出使直线平行的条件．说明AB与CD平行，可以证∠MND=∠BME；说明MP与NQ平行，可以证∠MNQ=∠EMP．