Question

4．已知Rt△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，以三角形一条边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则这样的点有（　　）个．

• A． 7
• B． 6
• C． 5
• D． 4

Answer 1

分析 ①以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，△BCD就是等腰三角形；
②以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，△ACE就是等腰三角形；
③以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，△BCF就是等腰三角形；
④作AC的垂直平分线交AB于点H，△ACH就是等腰三角形；
⑤作AB的垂直平分线交AC于G，则△AGB是等腰三角形；
⑥作BC的垂直平分线交AB于I，则△BCI是等腰三角形．

解答 解：如图：

故选B．

点评 本题考查了等腰三角形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和动手操作能力．