分析 首先化简a=$\frac{4}{\sqrt{5}-1}$=$\sqrt{5}$+1,再进一步把$\frac{1}{2}$a3-a2-2a-1分组分解,代入求得答案即可.
解答 解:∵a=$\frac{4}{\sqrt{5}-1}$=$\sqrt{5}$+1,
∴$\frac{1}{2}$a3-a2-2a-1
=$\frac{1}{2}$a(a2-2a+1)-$\frac{1}{2}$a-2a-1
=$\frac{1}{2}$a(a-1)2-$\frac{5}{2}$a-1
=$\frac{5}{2}$a-$\frac{5}{2}$a-1
=-1.
故答案为:-1.
点评 此题考查二次根式的化简求值,先化简,再注意代数式的特点,灵活分解代入求得答案即可.
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