【题目】如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__________
【答案】25．
【解析】
要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
解：将长方体展开，连接A、B，
根据两点之间线段最短，
（1）如图，BD=10+5=15，AD=20，
由勾股定理得：AB=
=
=
=25．
（2）如图，BC=5，AC=20+10=30，
由勾股定理得，AB=
=
=
=5
．
（3）只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
∴AB= =
=5
；
由于25＜5＜5，
故答案为：25．
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【题目】把任意一个各个数位上的数字均不为0的多位自然数称为“完美数”，若将一个三位“完美数“的各数位上的数字两两组合，形成六个新的两位数，我们将这六个两位相加的和，叫做该三位“完美数”的“完美双和”，然后用所得的“完美双和”除以18，得到的结果记为
，例如“271”是一个三位“完美数”，六个新数为27，21，72，71，12，
则：
（1）填空：
______；
（2）证明：任意一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；
（3）已知一个三位“完美数”
其中
，
且x，均为整数
，满足百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，求出．
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，关于此二次函数有以下四个结论：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ab＞0，其中正确的有（ ）个．
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面。
现有19张硬纸板，裁剪时
张用A方法，其余用B方法。
（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
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【题目】甲、乙两种型号的风扇成本分别为120元台、170元台,销售情况如下表所示(成本、售价均保持不变,利润=收入-成本)：
(1)求这两种型号风扇的售价；
(2)该商场打算再采购这两种型号的风扇共130台，销售完后总利润能不能恰好为8010元?若能，给出相应的采购方案；若不能，说明理由。
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【题目】如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是( )
A. AC=AD B. BC=BD C. ∠C=∠D D. ∠3=∠4
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知点
其中
满足：
．
（1）
（2）在坐标平面内，将△ABC平移，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，若平移后E、F两点都在坐标轴上，请直接写出点E的坐标；
（3）若在△ABC内部的
轴上存在一点P，在（2）的平移下，点P的对应点为点Q，使得△APQ的面积为10，则点P的坐标为_________．
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【题目】如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD的中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是（ ）
A.
B.2
C.
D.
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【题目】如图，完成下列推理：
∵∠1＝∠2(已知)，
∴________∥________(__________________________)．
∵∠2＝∠3(已知)，
∴________∥________(___________________________)，
∴________∥________(___________________________)．
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