Question

4．当m为何值时，关于x的分式方程$\frac{x-3}{x-2}$=$\frac{mx}{2-x}$无解？

Answer 1

分析 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答 解：方程两边同乘x-2，得：x-3=-mx，
整理，得：（1+m）x=3，
当整式方程无解时，1+m=0即m=-1，
当分式方程无解时，x-2=0，即x=2，
∴2（1+m）=3，
∴m=$\frac{1}{2}$，
∴当m=-1或$\frac{1}{2}$时，关于x的分式方程$\frac{x-3}{x-2}$=$\frac{mx}{2-x}$无解．

点评 本题考查了分式方程无解的条件，分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．