Question

如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．

（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；
（3）直线经过点B吗？请说明理由．

Answer 1

（1）m=－1，k=2；（2）（－1，－2）；（3）经过

试题分析：（1）把A（2，1）分别代入直线与双曲线即可求得结果；
（2）根据函数图象的特征写出两个图象的交点坐标即可；
（3）把x=－1，m=－1代入即可求得y的值，从而作出判断.
（1）把A（2，1）分别代入直线与双曲线的解析式得m=－1，k=2；
（2）由题意得B的坐标（－1，－2）；
（3）当x=－1，m=－1代入得y=－2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2
所以直线经过点B(－1，－2).
点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.