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    已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例．
    （1）y是x的一次函数吗？请说明理由；
    （2）在什么条件下y是x的正比例函数．
    考点：一次函数的定义,函数的概念,正比例函数的定义
    专题：
    分析：（1）因为y+a与x+b成正比例，设比例系数为k，列等式后变形进行说明；
    （2）根据正比例函数的定义解答即可．
    解答：解：（1）∵y+a与x+b成正比例，
    设比例系数为k，则y+a=k（x+b），
    整理得：y=kx+kb-a，
    ∴y是x的一次函数；
    （2）∵y=kx+kb-a，
    ∴要想y是x的正比例函数，
    kb-a=0即a=kb时y是x的正比例函数．
    点评：本题考查了一次函数解析式的一般形式，关键是根据y+a与x+b成正比例，设比例系数为k，列等式．
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    8
    7
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    1
    2
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    1
    2
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    （1）求二次函数的解析式．
    （2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．
    （3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．
    （4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP=
    1
    2
    S△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．

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    如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．
    （1）当∠BDA=115°时，∠EDC=
     
    °，∠AED=
     
    °；
    （2）线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
    （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

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    （1）计算：（
    1
    7
    ）2+（
    1
    7
    ）0+（
    1
    7
    ）-2-72014×（
    1
    7
    ）2012；
    （2）先化简，再求值：（2a+b）2-4（a+b）（a-b）-b（3a+5b），其中a=-1，b=2．

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    如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG．
    （1）求证：AF⊥DE；
    （2）求证：CG=CD．

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