Question

2011年3月16日上午10时日本福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸．为了抑制核辐射进一步扩散，东电公司决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m²、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图1所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）． 水槽中水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系如图2所示（铀棒的体积忽略不计）．
（1）若圆柱休的体积为Vm³，则将水槽中的水注入至与圆柱体等高时所需水量是多少？（用含V的式子表示）；
（2）求圆柱体的底面积；
（3）若圆柱体的高为9m，求注水的速度及注满水槽所用的时间．

Answer 1

分析：（1）由函数图象及已知可计算出将水槽中的水注入至与圆柱体等高时所需水量为90V÷18．
（2）当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是hm，这时水的体积为100h，据100h=90×

1

18

Sh，求出S；
（3）由已知其速度为

Sh

18

，铀棒被放在底面积为100m²、高为20m，再由10t=100×20，求出时间t．

解答：解：（1）90V/18=5V．

（2）设圆柱体的底面积为Sm²，高为hm．
100h=90×

1

18

Sh，S=20，即圆柱体的底面积为20m²

（3）若h=9，则注水速度为

Sh

18

=

1

18

×20×9=10m³/s
所以，10t=100×20，得t=200（s）
即注满水的时间为200s．

点评：此题考查的是一次函数的应用，关键是由已知和函数图象，列算式求解．