Question

已知图1和图2中，正方形的边长为1，按要求作格点三角形，并注相应的字母，
（1）在图1中作△ABC，使各其边长均为整数；
（2）在图2中作△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′：AB=

2

．

Answer 1

分析：（1）可作△ABC，使AC=3，AB=5，BC=4；
（2）△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′：AB=

2

，即两个三角形的相似比为

2

，可作A'C'=3

2

，B′C′=4

2

，则A'B'=5

2

．

解答：解：所作图形如下所示：

（1）作△ABC，使AC=3，AB=5，BC=4；
（2）∵△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′：AB=

2

，
∴两个三角形的相似比为

2

，
作A'C'=3

2

，B′C′=4

2

，则A'B'=5

2

．

点评：本题考查了左图中的相似变换的知识，有一定难度，注意借助勾股定理使各边长均为整数．