Question

【题目】为了预防“流感”，某学校在休息日用“药熏”消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（时）成正比例；药物释放结束后，y与x成反比例；如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数解析式；

（2）据测定，当药物释放结束后，每立方米的含药量降至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间，学生才能进入教室？

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）从药物释放开始，至少需要经过8小时，学生才能进入教室．

【解析】

（1）首先根据题意，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比；药物释放完毕后，y与x成反比例，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；

（2）根据（1）中的关系式列方程，进一步求解可得答案．

解：（1）药物释放过程中，y与x成正比，设y＝kx（k≠0），

∵函数图象经过点A（2，1），

∴1＝2k，即k＝，

∴y＝x；

当药物释放结束后，y与x成反比例，设y＝（k'≠0），

∵函数图象经过点A（2，1），

∴k'＝2×1＝2，

∴y＝；

（2）当y＝0.25时，代入反比例函数y＝，可得

x＝8，

∴从药物释放开始，至少需要经过8小时，学生才能进入教室．