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【题目】如图,在边长为1的小正方形网格中,点ABCD都在这些小正方形的顶点上,ABCD相交于点O,则cosAOD=___

【答案】

【解析】

设右下角顶点为点F,取DF的中点E,连接BEAE,由点BCF的中点、点EDF的中点可得出BECD,进而可得出∠AOD=∠ABE,在△ABE中,由AB2AE2BE2可得出∠AEB90°,再利用余弦的定义即可求出cosABE的值,此题得解.

解:设右下角顶点为点F,取DF的中点E,连接BEAE,如图所示.
∵点BCF的中点,点EDF的中点,
BECD
∴∠AOD=∠ABE
在△ABE中,ABAE2BE
AB2AE2BE2
∴∠AEB90°
cosABE
cosAOD
故答案为:.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,⊙O1x轴相切于点A(﹣30),与y轴相交于BC两点,且BC8,连接AB

1)求证:∠ABO1=∠ABO

2)求AB的长;

3)如图2,⊙O2经过AB两点,与y轴的正半轴交于点M,与O1B的延长线交于点N,求出BMBN的值.

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A.①②B.②③C.①③D.①②③

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【题目】如图,四边形内接于的直径,平分,过点作.

1)求证:的切线;

2)若,求的长.

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1)用无刻度的直尺和圆规作ABC的外接圆;(保留画图痕迹)

2)若AB10BC16,求ABC的外接圆半径.

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【题目】利用函数图象探究方程x|x|2)=的实数根的个数.

1)设函数yx|x|2),则这个函数的图象与直线y的交点的横坐标就是方程x|x|2)=的实数根.

2)分类讨论:当x≤0时,y=﹣x22x;当x0时,y   

3)在给定的坐标系中,已经画出了当x≤0时的函数图象,请根据(2)中的解析式,通过描点,连线,画出当x0时的函数图象.

4)在给定的坐标系中画直线y、观察图象可知方程x|x|2)=的实数根有   个.

5)深入探究:若关于x的方程2x|x|2)=m有三个不相等的实数根,且这三个实数根的和为负数,则m的取值范围是   

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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,点DAB的延长线上,∠BCD=BAC.

1)求证:CD是⊙O的切线.

2)若∠D=30°BD=2,求⊙O的半径

3)在(2)的条件下,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E与点F分别在线段ACBC上,且四边形DEFG是正方形。

(1)求证AE=CG,并说明理由。

(2)连接AG,若AB=17DG=13,求AG的长.

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【题目】近年来,我国长江、黄河流域植被遭到破坏,导致土地沙化,洪涝灾害时有发生、沿黄某地区为积极响应和支持保护母亲河的倡议,在2000年建立了长100km,宽0.5km的防护林、今年,有关部门为统计这一防护林约有多少棵树,从中选出10块(每块长1km,宽0.5km)统计,数量如下(单位:棵):65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500,根据以上数据可知这一防护林约有_____棵树.

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