Question

一元二次方程x²-x=1的根的情况是

1. A.
   有两个相等的实数根
2. B.
   有两个不相等的实数根
3. C.
   有一个实数根为1
4. D.
   没有实数根

Answer 1

B
分析：先把方程化为一般式：x²-x-1=0，然后把a=1，b=-1，c=-1代入△=b²-4ac进行计算，最后根据计算结果判断方程根的情况．
解答：方程化为一般式为：x²-x-1=0，
∵a=1，b=-1，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×（-1）=5＞0，
所以原方程有两个不相等的实数．
故选：B．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．