若m=$\root{5x+6y-11}{x-2y}$表示x-2y的算术平方根.n=$\root{7x+18y+1}{y-{x}^{2}}$表示y-x2的立方根.求m3-n2+1的立方根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．若m=$\root{5x+6y-11}{x-2y}$表示x-2y的算术平方根，n=$\root{7x+18y+1}{y-{x}^{2}}$表示y-x²的立方根，求m³-n²+1的立方根．

分析利用算术平方根、立方根的定义求出x与y的值，进而确定出m与n的值，代入原式计算即可求出立方根．

解答解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y=13}\\{7x+18y=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
∴m=3，n=-3，
∴m³-n²+1=27-9+1=19，即19的立方根为$\root{3}{19}$．

点评此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

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10．下列说法错误的个数是（　　）
①同位角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④若a∥b，b∥c，则a∥c．

A．

、1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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A．

10g

B．

20g

C．

30g

D．

40g

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A．

y₁＞y₂＞y₃

B．

y₁＞y₃＞y₂

C．

y₂＞y₁＞y₃

D．

y₃＞y₁＞y₂

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（2）如图2，若AN∥BM，C为弧AM上一点，连接CN、OC，CN与AO交于点D，若OD=CD，求证：CN=$\sqrt{3}$OB；
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