【题目】《如果想毁掉一个孩子,就给他一部手机!》这是微信朋友圈热传的一篇文章.国际上,法国教育部宣布从2018年9月新学期起,小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图所示的统计图,已知“查资料”的人数是人.
请你根据以上信息解答下列问题:
求出本次随机抽取的学生共有多少人;
在扇形统计图中,“玩游戏”对应的百分比为______________,圆心角度数是_______________度;
补全条形统计图;
该校共有学生人,估计每周使用手机时间在小时以上(不含小时)的人数.
【答案】(1)人;(2)35%,126;(3)见解析;(4)1344人
【解析】
(1)根据已知“查资料”的人数是40人除以所占百分比为40%,即可得到本次随机抽取的学生总人数;
(2)由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比,再乘以360即可得到圆心角的度数;
(3)求出3小时以上的人数,补全条形统计图即可;
(4)由每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的百分比乘以2100即可得到结果.
(1)人;
(2)根据题意得:1﹣(40%+18%+7%)=35%,
则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%=126°,
故答案为:35%,126;
(3)3小时以上的人数为100﹣(2+16+18+32)=32(人),
补全图形如下:
;
(4)根据题意得:2100×=1344(人),
则每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数约有1344人.
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【题目】如图,抛物线与轴交于两点和与轴交于点动点沿的边以每秒个单位长度的速度由起点向终点运动,过点作轴的垂线,交的另一边于点将沿折叠,使点落在点处,设点的运动时间为秒.
(1)求抛物线的解析式;
(2)N为抛物线上的点(点不与点重合)且满足直接写出点的坐标;
(3)是否存在某一时刻,使的面积最大,若存在,求出的值和最大面积;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)求证:AE=EF.
(2)(探究1)变特殊为一般:若题中“点E是边BC的中点”变为“点E是BC边上任意一点”,则上述结论是否仍然成立?(填“是”或“否”).
(3)(探究2)在探究1的前提下,若题中结论“AE=EF”与条件“CF是正方形外角的平分线”互换,则命题是否还成立?请给出证明.
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【题目】如图,在射线AB上顺次取两点C,D,使AC=CD=1,以CD为边作矩形CDEF,DE=2,将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转,旋转角记为α(其中0°<α<45°),旋转后记作射线AB′,射线AB′分别交矩形CDEF的边CF,DE于点G,H.若CG=x,EH=y,则下列函数图象中,能反映y与x之间关系的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图,格中的数字表示该位置的小立方块的个数.
(1)请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图.
(2)根据三视图;这个组合几何体的表面积为 _________ 个平方单位.(包括底面积)
(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变,各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变),则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为 _________ 个平方单位.(包括底面积)
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,O是边AC上一点,以O为圆心,OA为半径的圆分别交AB,AC于点E,D,在BC的延长线上取点F,使得BF=EF,EF与AC交于点G.
(1)试判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若OA=2,∠A=30°,求图中阴影部分的面积.
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【题目】已知抛物线y=ax2﹣2x+c的对称轴为直线x=﹣1,顶点为A,与y轴正半轴交点为B,且△ABO的面积为1.
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点P在x轴上,且PA=PB,求点P的坐标.
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【题目】如图,在平行四边形中,、是对角线上的两点且,下列说法中正确的是( )
①;②;③;④四边形为平行四边形;⑤;⑥.
A.①⑥B.①②④⑥C.①②③④D.①②④⑤⑥
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【题目】如图,二次函数 的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点.
(1)求这个二次函数的解析式及顶点坐标;
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA,BC,求△ABC的面积.
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P.使得以O、B、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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