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中,∠B=90° 若,,将△折叠;使点与点重合,得折痕,则△的周长等于            

 

【答案】

7

【解析】∵在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,

∴BC===4,

∵△ADE是△CDE翻折而成,

∴AE=CE,

∴AE+BE=BC=4,

∴△ABE的周长=AB+AC=3+4=7.

 

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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是(  )

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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,D是AB中点,等腰直角三角板的直角顶点落在点D上,使三角板绕点D旋转.
(1)如图1,当三角板两边分别交边AC、BC于F、E时,线段EF与AF、BE有怎样的关系并加以证明.
(2)如图1,设AF=x,四边形CEDF的面积为y.求y关于x的函数关系式,写出自变量x的取值范围.
(3)在旋转过程中,当三角板一边DM经过点C时,另一边DN交CB延长线于点E,连接AE与CD延长线交于H,如图2,求DH的长.

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如图,在△ABC中,∠CAB=90°,BC的中垂线交BC于E,交AB于F,交CA的延长线于D.求证:AE2=EF•ED.

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在△ABC中,∠C=90°,tanA=
1
3
,则cosA的值为(  )

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(2012•中山区一模)在△ABC中,∠ACB=90°,以AC为一边向外作正方形ACDE(如图1),线段BA绕点A顺时针旋转90°,得线段AP,连接PE、CE.

(1)①请补全图形;
②当tan∠BAC=2时,探究线段PE与CE的关系,并加以证明;
(2)当tan∠BAC=n时(如图2),请直接写出PE:CE的值.(用含有n的式子表示)

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