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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知点P是反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）的图象上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（　　）
    A、2B、-2C、±2D、4
    分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
    1
    2
    |k|求出k的值，再由函数所在的象限确定函数的解析式．
    解答：解：由题意得：S=|k|=2；
    k=±2．
    故选C．
    点评：本题主要考查了反比例函数y=
    k
    x
    中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（　　）
    A、y=
    12
    x
    B、y=-
    12
    x
    C、y=
    1
    12x
    D、y=-
    1
    12x

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点C是反比例函数y=-
    3x
    图象上一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•双柏县二模）在平面直角坐标系中，已知点P是反比例函数y=
    2
    		3
    x
    (x＞0)    图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．

    （1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由；
    （2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B、C．当四边形ABCP是菱形时，求出点A、B、C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A是反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0，且k为常数）上一点，AB⊥y轴于B，△AOB的面积是3，则这个反比例函数的解析式为
    y=-
    6
    x
    y=-
    6
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点P是反比例函数y=
    k1
    x
      (k1＜0， x＜0 )    图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=
    k2
    x
      (0＜k2＜|k1| )    图象于E、F两点．
    （1）用含k1、k2的式子表示四边形PEOF的面积；
    （2）若P点坐标为（-4，3），且PB：PF=2：3，分别求出k1、k2的值．

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