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    如图，在4×7的点阵中任两点竖直或水平相邻的点都相距1个单位长度，已知线段AB交线段CD于点E，试求出线段AE的长．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：网格型
    分析：延长CD至F，首先求出AB的长；由AF∥BC，得出△AEF∽△BEC，得出AE：BE=AF：BD=5：4，证出AE：AB=5：9，即可求出AE的长．
    解答：解：如图所示：延长CD至格点F，
    根据题意得：AF=5，BC=4，
    由勾股定理得：AB=3
    		5
    ，
    ∵AF∥BC，
    ∴△AEF∽△BEC，
    ∴
    AE
    BE
    =
    AF
    BC
    =
    5
    4
    ，
    ∴
    AE
    AB
    =
    5
    9
    ，
    ∴AE=
    5
    9
    AB=
    5
    9
    ×3
    		5
    =
    5
    		5
    3
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质；通过作辅助线构造三角形相似，证明三角形相似是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）若∠ACB=60°，求∠ABO的大小；
    （2）△OMB与△AEB相似吗？为什么？
    （3）判断△OBD与△OAE的面积是否相等？并说明理由．

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    林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村水渠从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致？

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    如果点A，B在数轴上分别表示实数a，b；  A，B两点之间的距离表示为|AB|，那么|AB|=|a-b|，根据这个公式解答下列问题：
    （1）若数轴上A，B两点分别表示实数x和-
    		3
    ，且|AB|=5，则x=
     
    ．
    （2）若数轴上三点P，A，B分别表示实数x，-
    		3
    和5，求当代数式|x+
    		3
    |+|x-5|    取最小值时，x的取值范围为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，数轴上的点P表示的数可能是（　　）
    A、-3.7
    B、
    		5
    C、-
    		5
    D、-
    		10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为
    3
    4
    ，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出
    3
    4
    +
    3
    42
    +
    3
    43
    +…+
    3
    4n
    =（　　）
    A、1
    B、
    4n-1
    4n
    C、
    4n+1
    4n
    D、1-
    1
    4n

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一轮船在海上以每小时30海里的速度向西方向航行，上午8时，在B处测得小岛A在北偏东30°方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午9时到达C处，这时测得小岛A在北偏东60°方向．如果轮船仍继续向正西方向航行，于上午11时到达D处，这时轮船与小岛A相距多远？

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