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一个多边形的内角和等于外角和的3倍,那么这个多边形为几边形?
设这个多边形有n条边,由题意得:
180(n-2)=360×3,
解得:n=8,
答:这个多边形为八边形.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

阅读材料:如图,已知OB平分∠ABD,OC平分∠ACD,问:∠A、∠D、∠O之间是否存在某种确定的数量关系.
解:由三角形内角和等于180°,得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3①
同理可得:∠D+∠4=∠O+∠2②
由式子①和②可知,∠A、∠D、∠O之间的一个确定的数量关系为 2∠O.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为3:2,求这个多边形的边数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

一个凸n边形,除一个内角外,其余n-1个内角的和为2009°,求n边形的边数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如果正n边形的每一个内角都等于144°,那么n=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

苏敏从A点出发,每走20米就向左转15°,按此规定,她要走______米,才能回到原来位置A点处.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

n边形的每个外角都是24度,则边数n为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为______.

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