分析 首先连接CD,交MN于E,由将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,即可得MN⊥CD,且CE=DE,又由MN∥AB,易得△CMN∽△CAB,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,相似三角形对应高的比等于相似比,即可得$\frac{{S}_{△CMN}}{{S}_{△CAB}}$=($\frac{CE}{CD}$)2=$\frac{1}{4}$,又由MC=6,NC=4,即可求得四边形MABN的面积.
解答 解:连接CD,交MN于E,
∵将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,
∴MN⊥CD,且CE=DE,
∴CD=2CE,
∵MN∥AB,
∴CD⊥AB,
∴△CMN∽△CAB,
∴$\frac{{S}_{△CMN}}{{S}_{△CAB}}$=($\frac{CE}{CD}$)2=$\frac{1}{4}$,
∵在△CMN中,∠C=90°,MC=6,NC=4,
∴S△CMN=$\frac{1}{2}$CM•CN=$\frac{1}{2}$×6×4=12,
∴S△CAB=4S△CMN=4×12=48,
∴S四边形MABN=S△CAB-S△CMN=48-12=36.
故答案为:36.
点评 此题考查了折叠的性质、相似三角形的判定与性质以及直角三角形的性质,此题难度适中,解此题的关键是注意折叠中的对应关系,注意数形结合思想的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2cm | B. | 3cm | C. | 4cm | D. | 5cm |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 90° |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com