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    【题目】现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′．则线段B′C= ．

    【答案】.

    【解析】

    试题解析：连接BB′交AE于点O，如图所示：

    由折线法及点E是BC的中点，∴EB=EB′=EC，

    ∴∠EBB′=∠EB′B，∠ECB′=∠EB′C；

    又∵△BB'C三内角之和为180°，

    ∴∠BB'C=90°；

    ∵点B′是点B关于直线AE的对称点，

    ∴AE垂直平分BB′；

    在Rt△AOB和Rt△BOE中，BO2=AB2-AO2=BE2-（AE-AO）2

    将AB=4，BE=3，AE==5代入，得AO=cm；

    ∴BO=，

    ∴BB′=2BO=cm，

    ∴在Rt△BB'C中，B′C=cm．

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    A. B. C. D.

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    【题目】将连续的奇数1、3、5、7、9，……排成如下的数表：

    （1）十字框中的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？

    （2）设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的其他四个数；

    （3）十字框中的5个数的和能等于2018吗？若能，请写出这5个数；若不能，说明理由．

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    【题目】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（ ）

    A.1.4
    B.1.1
    C.0.8
    D.0.5

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    【题目】如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x=﹣5与x轴交于点D，直线y=﹣ x﹣ 与x轴及直线x=﹣5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB．

    （1）求点C，E的坐标及直线AB的解析式；
    （2）设面积的和S=S△CDE+S四边形ABDO ， 求S的值；
    （3）在求（2）中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．

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    【题目】如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（ ）
    A.240°
    B.360°
    C.480°
    D.540°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解

    如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．

    （1）阅读并补充下面推理过程

    解：过点A作ED∥BC

    ∴∠B=∠　 　，∠C=∠　 　．

    又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定义）

    ∴∠B+∠BAC+∠C=180°

    从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决

    （2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．

    小明受到启发，过点C作CF∥AB如图所示，请你帮助小明完成解答：

    （3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．

    ①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为　 　°．

    ②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为　 　°（用含n的代数式表示）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．

    （1）如果b=﹣2，求k的值；

    （2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．

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    【题目】已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2 ，sin∠AOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C以及边AB的中点D．
    （1）求这个反比例函数的解析式；
    （2）四边形OABC的面积．

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