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如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的
1
3
,另一根露出水面的长度是它的
1
5
.两根铁棒长度之和为55cm,较长的铁棒的长度是
30
30
cm,此时木桶中水的深度是
20
20
cm.
分析:设较长铁棒的长度为xcm,较短铁棒的长度为ycm.因为两根铁棒之和为55cm,故可的方程:x+y=55,又知两棒未露出水面的长度相等,又可得方程
2
3
x=
4
5
y,把两个方程联立,组成方程组,解方程组可得较长的铁棒的长度,用较长的铁棒的长度×
2
3
可以求出木桶中水的深度.
解答:解:设较长铁棒的长度为xcm,较短铁棒的长度为ycm,由题意得:
x+y=55
2
3
x=
4
5
y

解得:
x=30
y=25

因此木桶中水的深度为30×
2
3
=20(cm),
故答案为:30;20.
点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是弄清题意,找出合适的等量关系,列出方程组.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的
1
3
,另一根露出水面的长度是它的
1
5
.两根铁棒长度之和为55cm,此时木桶中水的深度是
 
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•鞍山)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的
1
3
,另一根露出水面的长度是它的
1
5
.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是
80
80
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的
1
3
,另一根露出水面的长度是它的
1
5
.两根铁棒长度之和为55cm.
(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程(组)如下:
甲:
x+y=
2
3
x=
乙:
3
2
x+
5
4
x
5
4
x
=55
根据甲、乙两名同学所列的方程(组),请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程(组):
甲:x表示
根铁棒的长度为xcm
根铁棒的长度为xcm
,y表示
另一根铁棒的长度为ycm
另一根铁棒的长度为ycm

乙:x表示
木桶中水的深度或是铁棒浸入水中的深度
木桶中水的深度或是铁棒浸入水中的深度

(2)求此时木桶中水的深度多少cm?(写出完整的解答过程)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的
1
3
,另一根露出水面的长度是它的
1
5
.两根铁棒长度之和为55cm,此时木桶中水的深度是(  )

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