如图.在△ABC中.边AB的垂直平分线分别交BC于点D.交AB于点E.如果AE=3.△ADC的周长为9.那么△ABC的周长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D，交AB于点E，如果AE=3，△ADC的周长为9，那么△ABC的周长是

．

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：先根据线段垂直平分线的性质得出BD=AD，AB=2AE，再由，△ADC的周长为9可得出BC+AC=9，进而可得出结论．

解答：解：∵DE是线段AB的垂直平分线，AE=3，
∴BD=AD，AB=2AE=6，
∵△ADC的周长为9，
∴BC+AC=9，
∴△ABC的周长=BC+AC+AB=9+6=15．
故答案为：15．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

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