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    【题目】某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量．测量方法如下：如图，间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米，小雁塔的顶端为点B，且BD⊥DE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE=1.72米，在DE的延长线上找一点A，使A、C、B三点在同一直线上，测得AE=4.8米．求小雁塔的高度．

    【答案】解：由题意可得：△AEC∽△ADB， 则 = ，
    故 = ，
    解得：DB=43，
    答：小雁塔的高度为43m
    【解析】直接利用相似三角形的判定与性质得出 = ，进而得出答案．
    【考点精析】利用相似三角形的应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解．

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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．

    （1）若AE=CF；
    ①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；
    ②若AE=2，试求APAF的值；
    （2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

    （1）求证：BG＝CF．

    （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】列一元一次方程解应用题：

    某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天.

    （1）如果两队从管道两端同时施工，需要多少天完工？

    （2）又知甲队单独施工每天需付200元施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工？请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并通过计算说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点，与y轴的正半轴交于一点，且对称轴为x=1，则下列说法正确的是（ ）
    A.二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧
    B.二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧
    C.其中二次函数中的c＞1
    D.二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，AC是对角线，过点B作BG∥AC交DA的延长线于点G．

    （1）求证：CE∥AF；

    （2）若∠G=90°，求证：四边形CEAF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解答题

    （1）如图1，在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由．
    （2）如图2，在∠AOB内部有一点P，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．
    （3）如图3，在∠AOB内部有两点M、N，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、M、N，四点组成的四边形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（阅读理解）

    若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．

    例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．

    （知识运用）

    如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．

    （1）数　 　所表示的点是（M，N）的优点；

    （2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A．某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60°，且与点A相距5 千米的C处．

    （1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？（结果保留根号）
    （2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由．

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