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    ．如图，若=_____，则△OAC∽△OBD．

    解析考点：相似三角形的判定．
    分析：根据相似三角形的判定（有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似）推出即可．
    解：=，
    理由是：∵=，∠AOC=∠BOD，
    ∴△OAC∽△OBD，
    故答案为：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、推理填空：
    如图，①若∠1=∠2
    则
    DC
    ∥
    AB

    若∠DAB+∠ABC=180°
    则
    AD
    ∥
    BC

    ②当
    DC
    ∥
    AB
    时
    ∠C+∠ABC=180°
    两直线平行，同旁内角互补

    ③当
    DC
    ∥
    AB
    时
    ∠3=∠A
    两直线平行，同位角相等


    （2）如图，D是AB上的一点，E是AC上一点，∠ADE=70°，∠B=70°，∠BCD=17°．求∠EDC的度数．
    解：因为∠ADE=70°，∠B=70°
    所以
    DE
    ∥
    BC

    所以∠BCD=
    ∠EDC

    因为∠BCD=17°
    所以∠EDC=
    17°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F．
    （1）如图①，若∠BAC=60°，则∠AFB=
     
    ；如图②，若∠BAC=90°，则∠AFB=
     
    ；
    （2）如图③，若∠BAC=α，则∠AFB=
     
    （用含α的式子表示）；
    （3）将图③中的△ABC绕点C旋转（点F不与点A、B重合），得图④或图⑤．在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是∠AFB=90°-
    12
    α    ；在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是
     
    ．请你任选其中一个结论证明．
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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年福建福州文博中学七年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知，、是过点的射线，射线、分别平分 和．
    （1）如图①，若、是的三等分线，则       °

    （2）如图②，若，，则       °

    （3）如图③，在内，若（），则       °

    （4）将（3）中的绕着点逆时针旋转到的外部（，），求此时的度数．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年福建福州七年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，、是过点的射线，射线、分别平分 和．

    （1）如图①，若、是的三等分线，则       °

    （2）如图②，若，，则       °

    （3）如图③，在内，若（），则       °

    （4）将（3）中的绕着点逆时针旋转到的外部（，），求此时的度数．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年山东省教研片八年级上学期期中质量检查数学卷 题型：解答题

    (本题满分12分)

    已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.

    (1)如图1，求证：△ACE≌△DCB。

       (2)如图1, 若∠ACD＝60°, 则∠AFB＝　　　　　　;

    如图2, 若∠ACD＝90°, 则∠AFB＝　　　　　　;

    (3)如图3, 若∠ACD＝β, 则∠AFB＝　　　　　　　(用含β的式子表示)

    并说明理由。

     

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