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    11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　）
    A．$5\sqrt{2}$cmB．$4\sqrt{3}$cmC．$3\sqrt{5}$cmD．$2\sqrt{6}$cm

    分析 利用相交弦定理列出方程求解即可．

    解答 解：设AP=x，则PB=5x，那么⊙O的半径是$\frac{1}{2}$（x+5x）=3x
    ∵弦CD⊥AB于点P，CD=10cm
    ∴PC=PD=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×10=5cm
    由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
    即5×5=x•5x
    解得x=$\sqrt{5}$或x=-$\sqrt{5}$（舍去）
    故⊙O的半径是3x=3$\sqrt{5}$cm，
    故选C．

    点评 本题考查的是垂径定理、相交弦定理，即圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．

    练习册系列答案
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    A．4 cmB．5 cmC．$\frac{15}{4}$cmD．$\frac{25}{4}$cm

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