Question

（2010•北京）如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据垂径定理可以得到CE的长，在直角△OCE中，根据勾股定理即可求得．
解答：解：∵AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．
∴CE=CD=4．
在直角△OCE中，OE===3．
则AE=OA-OE=5-3=2．
点评：此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线．