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    已知正比例函数y=（a+3）x（a＜0）与反比例函数y=
    a-3
    x
    的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）．
    （1）将y=4代入两函数解析式得，
    (a+3)x=4
    a-3
    x
    =4
    ，
    原式可化为
    ax+3x=4①
    a=4x+3②
    ，
    ②代入①得，2x2+3x-2=0，
    解得x1=-2，x2=
    1
    2
    ，
    代入②得，a1=-5，a2=5．
    由于a＜0，故取a=-5．
    所以两函数解析式为y=-2x和y=-
    8
    x
    ．

    （2）
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：一次函数y=kx+b的图象与y=mx-1关于x轴对称，又y=kx+b与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交点的横坐标是2，求一次函数y=kx+b和反比例函数y=
    k
    x
    的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    反比例数y=
    k
    x
    的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在反比例函数y=
    2
    x
    （x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（　　）
    A．1B．1.5C．2D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=
    4
    x
    的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别相交于P1和P两点，过P1分别作x轴、y轴的垂线P1Q1、P2R2，垂足分别为Q1、R1；过P2分别作x轴、y轴的垂线P2Q2、P2R2，垂足分别为Q2、R2，求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周长比较它们的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    当k＜0时，反比例函数y=
    k
    x
    和一次函数y=kx+2的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y=
    2
    x
    ，y=-
    1
    x
    的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABOC的顶点A在反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）的图象上，且正方形的边长为2，则k的值是（　　）
    A．-4B．-2C．4D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数y=y=
    1
    x
    x+2的图象分别与坐标轴相交于A，B两点（如图所示），与反比例函数y=y=
    3
    x
    （k＞0）的图象相交于C点．
    （1）写出A，B两点的坐标；
    （2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=y=
    k
    x
    （k＞0）的关系式．

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