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    如图，△ABC中，∠B＝∠C＝α(0°＜α＜60°)．将一个三角尺中30°角的顶点P放在BC边上，当点P在BC边上移动时，三角尺中30°角的一条边始终过点A，另一条边交AC边于点Q，P、Q不与三角形的顶点重合．设∠CPQ＝β，

    (1)用α、β表示∠1和∠2；

    (2)①当β在许可范围内变化，α取何值时，总有△ABP∽△PCQ？

    ②当α在许可范围内变化，β取何值时，总有△ABP∽△QCP？

    (3)有无可能使△ABP、△QPC、△ABC两两相似？若可能，写出所有α、β的值(不写过程)；若不可能，请说明理由．

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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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