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    请你把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形，并说明分法的合理性．

    答案：略
    解析：

    例如，如图所示，可以以C为顶点，作∠DCB＝∠B．

    ∵∠DCB＝∠B，∴CD＝BD，

    ∴△CDB为等腰三角形．

    在△CDB中，∠DCB＝∠B＝x

    ∴∠CDB＝180°－2x

    ∴∠CDA＝180°－∠CDB＝180°－(180°－2x)＝2x

    ∵∠A＝2x

    ∴∠CDB＝∠A，∴CA＝CB

    ∴△CAD为等腰三角形．


    提示：

    点拨：作法不唯一．

    点拨：此题利用了等角对等边的性质．


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    （1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD；
    （2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由；
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