Question

20．计算
（1）（-2x²y）•（$\frac{1}{2}$y²-3x²y）；
（2）（x+2）（3x-1）；
（3）（3x+4y）²-（5y+3x）（3x-5y）；
（4）（-3x-2y+1）（1-2y+3x）．

Answer 1

分析 （1）根据单项式乘多项式的运算方法，求出算式的值是多少即可．
（2）根据多项式乘多项式的运算方法，求出算式的值是多少即可．
（3）首先计算乘方和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．
（4）应用平方差公式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）（-2x²y）•（$\frac{1}{2}$y²-3x²y）=-x²y³+6x⁴y²

（2）（x+2）（3x-1）=3x²+5x-2

（3）（3x+4y）²-（5y+3x）（3x-5y）
=9x²+16y²+24xy-9x²+25y²
=41y²+24xy

（4）（-3x-2y+1）（1-2y+3x）
=（1-2y）²-9x²
=1-4y+4y²-9x²

点评 此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．