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    【题目】某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是( )

    A. 打六折B. 打七折C. 打八折D. 打九折

    【答案】C

    【解析】

    设超过200元的部分可以享受的优惠是打n折，根据：实际付款金额=500+（商品原价-500）×，列出y关于x的函数关系式，由图象将x=1000、y=900代入求解可得．

    设超过500元的部分可以享受的优惠是打n折，

    根据题意，得：y=500+（x-500），

    由图象可知，当x=1000时，y=900，即：900=500+（1000-500）×，

    解得：n=8，

    ∴超过500元的部分可以享受的优惠是打8折，

    故选C.

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    【题目】【问题原型】如图1，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC.点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF，DE．试说明：DE=EF．

    【探究】如图2，在问题原型的条件下，当AC平分∠BAD，∠DEF=90°时，求∠BAD的大小．

    【应用】如图3，在问题原型的条件下，当AB=2，且四边形CDEF是菱形时，直接写出四边形ABCD的面积．

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    （1）求 k、b的值；

    （2）O为坐标原点，C在直线y＝kx+b上且AB＝AC，点D在坐标平面上，顺次联结点O、B、C、D的四边形OBCD满足：BC∥OD，BO＝CD，求满足条件的D点坐标．

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    【题目】如图1，ABCD为正方形，将正方形的边CB绕点C顺时针旋转到CE，记∠BCE=α，连接BE，DE，过点C作CF⊥DE于F，交直线BE于H．

    （1）当α=60°时，如图1，则∠BHC= ；

    （2）当45°＜α＜90°，如图2，线段BH、EH、CH之间存在一种特定的数量关系，请你通过探究，写出这个关系式： （不需证明）；

    （3）当90°＜α＜180°，其它条件不变（如图3），（2）中的关系式是否还成立？若成立，说明理由；若不成立，写出你认为成立的结论，并简要证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某区举行“中华诵经典诵读”大赛，小学、中学组根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决赛，两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图

    根据以上信息，整理分析数据如下：

    平均数（分

    中位数（分

    众数（分

    小学组

    85

    100

    中学组

    85

    （1）写出表格中，，的值：　　，　　，　　．

    （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

    （3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题．从下列四个条件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中选出两个作为补充条件，使平行四边形ABCD成为正方形(如图所示)．现有下列四种选法，你认为其中错误的是( )

    A. ①②B. ②④C. ①③D. ②③

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    【题目】如图1所示，在平面直角坐标系中，、、，其中、满足关系式，平移使点与点重合，点的对应点为点.

    （1）直接写出、两点的坐标，则（______，______）、（______，______）.

    （2）如图1，过点作轴交于点，猜想与数量关系，并说明理由.

    （3）如图2，过点作轴交轴于点，为轴上点左侧的一动点，连接，平分，平分，当点运动时，的值是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出其值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在五张正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀．

    （1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于1的概率是 ；

    （2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，请用列表法或画树状图法，求点Q（a，b）在第二象限的概率．

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    【题目】北京时间2019年4月10日人类首次直接拍摄到黑洞的照片，它是一个“超巨型”质量黑洞，位于室女座星系团中一个超大质量星系﹣M87的中心，距离地球5500万光年．数据“5500万光年”用科学记数法表示为(　　)

    A.5500×104光年B.055×108光年

    C.5.5×103光年D.5.5×107光年

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