Question

16．试利用乘法公式（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq将下列各式因式分解：
（1）a²+5a+6；                             
（2）y²-12y-28；
（3）x²+4x-5；                             
（4）y⁴-3y³-28y²．

Answer 1

分析 （1）利用二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），分解常数项得出即可；
（2）利用二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），分解常数项得出即可；
（3）利用二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），分解常数项得出即可；
（4）首先提取公因式，进而利用二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），分解常数项得出即可．

解答 解：（1）a²+5a+6=（x+2）（x+3）；  
                           
（2）y²-12y-28=（y-14）（y+2）；

（3）x²+4x-5=（x+5）（x-1）；         
                    
（4）y⁴-3y³-28y²
=y²（y²-3y-28）
=y²（y+4）（y-7）．

点评 此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数是解题关键．