Question

11．数据x₁，x₂，x₃，x₄的平均数是4，方差是3，则数据x₁+1，x₂+1，x₃+1，x₄+1的平均数和方差分别是5，3．

Answer 1

分析 由于数据x₁+1，x₂+1，x₃+1，x₄+1的每个数比原数据大1，则新数据的平均数比原数据的平均数大1；由于新数据的波动性没有变，所以新数据的方差与原数据的方差相同．

解答 解：∵数据x₁，x₂，x₃，x₄的平均数是4，
∴数据x₁+1，x₂+1，x₃+1，x₄+1的平均数为5，
∵数据x₁，x₂，x₃，x₄的方差是3，
∴数据x₁+1，x₂+1，x₃+1，x₄+1的方差为3．
故答案为5，3．

点评 本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了算术平均数．