Question

【题目】如图，直线与轴交于点，与轴交于点；直线与轴交于点，与直线交于点，且点的纵坐标为4.

（1）不等式的解集是 ；

（2）求直线的解析式及的面积；

（3）点在坐标平面内，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求符合条件的所有点的坐标.

Answer 1

【答案】（1）；（2）的面积为2；（3）符合条件的点共有3个：，，

【解析】

（1）直线l1交于点D，且点D的纵坐标为4，则4=2x+2，解得：x=1，故点D（1，4），即可求解；

（2）将点B、D的坐标代入y=kx+b，即可求解；

（3）分AB是平行四边形的一条边、AB是平行四边形的对角线两种情况，分别求解．

（1）把代入得：

当时，

不等式的解集是

（2）把、代入得：

直线的解析式是：

令

由知：

的面积为2

（3），，

以、、、为顶点的四边形是平行四边形

由平移可知：，，

符合条件的点共有3个：，，