Question

解不等式组

x-3(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

分析：本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．

解答：解：由①得：去括号得，x-3x+6≤4，
移项、合并同类项得，-2x≤-2，
化系数为1得，x≥1．（12分）
由②得：去分母得，1+2x＞3x-3，
移项、合并同类项得，-x＞-4，
化系数为1得，x＜4（4分）

∴原不等式组的解集为：1≤x＜4．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x同时＜某一个数，那么解集为x＜较小的那个数．