【题目】如图，正方形
，点
是线段
延长线一点，连结
，
，
（1）将线段沿着射线
运动，使得点
与点
重合，用代数式表示线段扫过的平面部分的面积.
（2）将三角形
绕着点旋转，使得
与重合，点落在点
，用代数式表示线段扫过的平面部分的面积.
（3）将三角形顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的3种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角
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【题目】如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰部角是45°．已知测角仪的高度是1．5 m，请你计算出该建筑物的高度．（取≈1．732，结果精确到1 m）
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【题目】我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图
可以得到
．请解答下列问题：
（1）写出图
中所表示的数学等式；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知
，
，求
的值；
（3）小明同学打算用
张边长为
的正方形，
张边长为
的正方形，
张相邻两边长为分别为、的长方形纸片拼出了一个面积为 
长方形，那么他总共需要多少张纸片？
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【题目】小明在数学活动课上，将边长为
和3的两个正方形放置在直线l上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．
（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由．
（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长．
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【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）探究：
①数轴上表示5和2的两点之间的距离是___．
②数轴上表示2和6的两点之间的距离是___．
③数轴上表示4和3的两点之间的距离是___．
（2）归纳：
一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|．
（3）应用：
①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a3|=7，那么a=___．
②若数轴上表示数a的点位于4与3之间，求|a+4|+|a3|的值．
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【题目】某市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A:绿化造林. B:汽车限行.C:拆除燃煤小锅炉.D:使用清洁能源．调查过程中随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
(1)这次被调查的市民共有多少人？
(2)请你将统计图1补充完整；
(3)求图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数．
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【题目】某校为了了解本校九年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对九年级的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中不近视与重度近视人数的和是中度近视人数的2倍．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）求本次调查的学生人数；
（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“不近视”对应扇形的圆心角度数是 144 度；
（3）若该校九年级学生有1050人，请你估计该校九年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有多少人．
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【题目】已知四边形ABCD为正方形，E是BC的中点，连接AE，过点A作∠AFD，使∠AFD=2∠EAB，AF交CD于点F，如图①，易证：AF=CD+CF．
（1）如图②，当四边形ABCD为矩形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；
（2）如图③，当四边形ABCD为平行四边形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
图① 图② 图③
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【题目】一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的
，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了________分钟。
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