某联欢会上有一个有奖游戏.规则如下:有5张纸牌.背面都是喜羊羊头像.正面有2张是笑脸.其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上.若翻到的纸牌中有笑脸就有奖.没有笑脸就没有奖．(1)小芳获得一次翻牌机会.她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是．(2)小明获得两次翻牌机会.他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．
（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是

．
（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．

分析：（1）让有笑脸的张数除以总张数即可；
（2）列举出所有情况，看有笑脸的情况占总情况的多少即可．

解答：解：（1）

（或填0.4）；
（2）不赞同他的观点．
用A₁、A₂分别代表两张笑脸，B₁、B₂、B₃分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：

第一张第二张	A₁	A₂	B₁	B₂	B₃
A₁		A₁，A₂	A₁，B₁	A₁，B₂	A₁，B₃
A₂	A₂，A₁		A₂，B₁	A₂，B₂	A₂，B₃
B₁	B₁，A₁	B₁，A₂		B₁，B₂	B₁，B₃
B₂	B₂，A₁	B₂，A₂	B₂，B₁		B₂，B₃
B₃	B₃，A₁	B₃，A₂	B₃，B₁	B₃，B₂

由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率P=

，
因为

＜

×2，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍．

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

．注意翻2张牌的时候的实验可看作是不放回实验．

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⑴ 小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是．

⑵ 小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请分析说明．

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（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为他得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．

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1． (本题满分9分) 某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就不得奖，并罚唱一首歌．

1.（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是．

2.（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．

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