Question

10．关于x的分式方程$\frac{x-a}{x-1}$-$\frac{3}{x}$=1无解，则a的值（　　）

• A． a=1
• B． a=-2 或a=1
• C． a=-5
• D． a=-2或a=-5

Answer 1

分析 化简方程，得（a+2）x=3，知a=-2时方程无解，当x=1、0时，分式方程无解，再次代入确定a的值

解答 解：去分母，得x²-ax-3x+3=x²-x
整理，得（a+2）x=3
当a=-2时，方程无解；
当a≠-2时，x=$\frac{3}{a+2}$
由于x=1或x=0时，分式方程无解
当x=1时，a=1；由于分子是3，x不可能为0．
所以当a=1或a=-2时，分式方程无解．
故选B．

点评 本题考查了分式方程的解法及分式方程有无解的情况．解决本题容易只注意x=1、0时方程无解，而忽略a=-2时方程无解的情况．