已知△AOC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△AOC绕点O按逆时针方向旋转90°△A₁OC₁并写出A₁点坐标；
（2）画出△AOC以AC边为轴，旋转360°后，所得的几何体的主视图和俯视图，并求出此几何体的侧面积（结果保留π）．

解：（1）如图：

（2）作出圆锥的主视图及俯视图如下：

圆锥的底面圆半径为3，底面圆周长为2π3=6π；
母线长为 $\text{[math]}$ =5，
侧面展开图面积为 $\text{[math]}$ ×6π×5=15π．
分析：（1）将OC绕点O逆时针旋转90°，得到OC₁，再利用格点画出△A₁OC₁即可；
（2）△AOC以AC边为轴，旋转360°后，所得几何体为圆锥，从而容易画出其主视图和俯视图．求出圆锥的底面圆周长，即为展开图--扇形的弧长，OA长为扇形半径，据此即可解答．
点评：本题考查了作图--旋转变换，圆锥的计算，熟悉股定理及立体图形的展开是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2．
（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点，请进行如下探究：
探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W=t•S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；
探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．（参考资料：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）对称轴是直线x=-

）