练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，与抛物线交于点D，若OA=1，CD=4，则线段AB的长为（　　）
    A．2B．1C．3D．1.5

    分析 由题意得出点D与点C是抛物线上的对称点，得出CD=2OA+AB，即可得出结果．

    解答 解：∵对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于点A、B，CD∥x轴，
    ∴点D与点C是抛物线上的对称点，
    ∴CD=2OA+AB，
    ∴AB=CD-2OA=4-2×1=2；
    故选A．

    点评 本题考查了抛物线与x轴的交点、抛物线的对称性质；根据题意得出CD=2OA+AB是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，下列条件中不能判断AB∥CD的是（　　）
    A．∠1=∠5B．∠3=∠4C．∠3=∠5D．∠2+∠4=180°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）
    A．如果x=3，那么x2=9B．如果ac＞bc，那么a＞b
    C．对顶角相等D．对角线相等的四边形是矩形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．一个QQ群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有870条消息，求该群共有多少个好友．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法中，正确的个数有（　　）
    ①不带根号的数都是有理数；②无限小数都是无理数；
    ③任何实数都可以进行开立方运算；④$\frac{\sqrt{3}}{5}$不是分数．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．从国家旅游局获悉，2017年春节期间，全国共接待游客3.44亿人次，实现旅游总收入423300000000元．将423300000000元用科学记数法表示为（　　）
    A．4.233×103元B．0.4233×104元C．42.33×1010元D．4.233×1011元

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知抛物线y=-x2+2x的顶点为A，直线y=x-2与抛物线交于B，C两点．
    （1）求A，B，C三点的坐标；
    （2）作CD⊥x轴于点D，求证：△ODC∽△ABC；
    （3）若点P为抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，则是否还存在除C点外的其他位置的点，使以O，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出这样的P点坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．重温
    我们知道：同弧或等弧所对的圆周角相等．也就是，如图（1），⊙O中，$\widehat{AB}$所对的圆周角∠ACB=∠ADB=∠AEB．

    应用
    （1）已知：如图（2），矩形ABCD．
    ①若AB＜$\frac{1}{2}$BC，在边AD上求作点P，使∠BPC=90°．（保留作图痕迹，写出作法．）
    ②小明经研究发现，当AB、BC的大小关系发生变化时，①中点P的个数也会发生变化，请你就点P的个数，探讨AB与BC之间的数量关系．（直接写出结论）
    创新
    （2）小明经进一步研究发现：命题“若四边形的一组对边相等和一组对角相等，则这个四边形是平行四边形．”是一个假命题，并在平行四边形的基础上利用“同弧或等弧所对的圆周角相等．”作出了一个反例图形．请你利用下面如图（3）所给的□ABCD作出该反例图形．（不写作法，保留作图痕迹）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知菱形ABCD，点A和点D分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，0为坐标轴原点，点A，D坐标分别是A（-4，0）和D（0，3），抛物线的对称轴是直线x=$\frac{5}{2}$；抛物线的图象y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B，D； 
    （1）求出抛物线对应的解析式．
    （2）试判断C点是否在抛物线上，并说明理由．
    （3）图（1）中，若M点在CB所在直线下方，过点M作MN∥OD，交BC于点N；设点M的横坐标为a，MN的长度为b，并求出b最值．
    （4）图（2）中，在（3）的条件下，设线段MN与x轴的交点为E，过点C作CF⊥OX，垂足是F，当△BEN与△BCF相似比为1：2时，连接MF；试判断四边形NMFC是否为平行四边形，并求出此时点E的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案