Question

先化简，后求值：(

a+b

a-b

)2•

2a-2b

3a+3b

÷

ab

a2-b2

，其中a=2，b=-1．

Answer 1

分析：先把分式的分子和分母因式分解，再把除法化为乘法，约分后得到原式=

2(a+b)2

3ab

，然后把a、b的值代入计算．

解答：解：原式=

(a+b)2

(a-b)2

•

2(a-b)

3(a+b)

•

(a+b)(a-b)

ab

=

2(a+b)2

3ab

，
当a=2，b=-1时，原式=

2(2-1)2

3×2×(-1)

=-

1

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．