Question

计算：
（1）

21 + 7

7

-（2+

5

）²（2-

5

）²；
（2）

2a+2

a-1

÷（a+1）+

a2-1

a2-2a+1

，其中a=

3

+1．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：（1）先根据二次根式的除法法则和平方差公式计算，然后合并即可；
（2）先把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，再约分后进行同分母的加法运算得到原式=

a+3

a-1

，然后把a的值代入后分母有理化即可．

解答：解：（1）原式=

21÷7

+

7÷7

-[（2+

5

）（2-

5

）]²
=

3

+1-（4-5）²
=

3

；
（2）原式=

2(a+1)

a-1

•

1

a+1

+

(a+1)(a-1)

(a-1)2

=

2

a-1

+

a+1

a-1

=

a+3

a-1

，
当a=

3

+1时，原式=

3 +1+3

3 +1-1

=

3+4 3

3

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．