【题目】某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有多少人?
(2)若该校约有2000名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人?
(3)请将条形统计图补充完整;
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【题目】阅读下列材料:
数学中枚举法是一种重要归纳法也称为列举法、穷举法,是暴力策略的具体体现,又称为蛮力法.用枚举法解题时应该注意:
1、常常需要将对象进行恰当分类.
2、使其确定范围尽可能最小,逐个试验寻求答案.
正整数的末尾为5称为“威武数”,那么的平方数为称为“平武数”.
例: ,
,
,
,
,
……
由以上的枚举可以归纳得到的“平武数”特点是:
①“平武数”的末两位数字是25;
②去掉末两位数字25后,剩下部分组成的数字等于“平武数”去掉个位数字5后剩部分组成的数字与比此数大1的数之积.(如例中的括号内容)
(1)根据以上特点我们能够很快的推出一个四位数的“平武数”一共有___________个.
(2)同学们用学过的完全平方公式求证:当“威武数”为任意二位数时“平武数”都满足以上特点.
(3)已知“平武数”的首位数是2且小于六位,又满足的各位数字之和与的各位数字之和相等,求出“平武数”的值.
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【题目】(12分)如图,矩形ABCD,AB=6cm,AD=2cm,点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C向点C运动,同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动,当其中一个动点到达末端停止运动时,另一点也停止运动.
(1)问两动点运动几秒,使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的;
(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为?若存在,
求出运动所需的时间;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在□ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.
(1)求证:四边形EBFD为平行四边形;
(2)对角线AC分别与DE、BF交于点M、N.求证:△ABN≌△CDM.
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【题目】有甲、乙两艘船,现同时由A地顺流而下,乙船到B地接到通知,须立即逆流而上到达与A,B两地在同一直线的C地执行任务,甲船继续顺流航行.已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5千米,水流的速度为每小时2.5千米,A,C两地间的距离为10千米.如果乙船由A地经B地再到达C地共用了4小时,问:乙船从B地到达C地时,甲船距离B地多远?
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【题目】如图,过点A(2,0)的两条直线,分别交轴于B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=.
(1)求点B的坐标;
(2)若△ABC的面积为4,求的解析式.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AB=5,且AC在直线1上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①,可得到点P1,将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,…,按此规律继续旋转,得到点P2018为止,则AP2018=___.
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【题目】如图,△ABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC,AB于D,E,连接BD,DE,若∠A=30°,AB=AC,则∠BDE的度数为( ).
A.52.5°B.60°C.67.5°D.75°
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